ENQual modelo prevê melhor o câmbio?
Desde 1983, economistas tentam vencer um palpite simples: o câmbio do próximo período será igual ao de hoje. A tese testou modelos econômicos e uma rede neural com cinco moedas contra o dólar, de 1995 a 2020. Nenhum modelo venceu sempre. Mas, de dois trimestres à frente em diante, o palpite simples saiu do grupo dos melhores. Explicada em 12 telas.
Cada bloco é um modelo no grupo dos melhores pelo erro (Quadro 9 da tese), de 1 a 6 trimestres à frente.
Duas réguas para julgar uma previsão
O palpite mais difícil de bater é repetir o último valor: o dólar do próximo trimestre será igual ao de hoje. Os economistas chamam isso de passeio aleatório (random walk). Em 1983, Meese e Rogoff mostraram que ele errava menos que os modelos econômicos da época.
A tese julga os modelos por duas réguas: quanto erram no valor e se acertam a direção (sobe ou desce), que importa para quem investe. Tente com o real de verdade, trimestre a trimestre.
Valores aproximados, lidos por nós do gráfico da tese (Figura 11): reais por dólar no fim de cada trimestre.
Quase ninguém olhou para as moedas de países emergentes
A autora reuniu 775 artigos da Web of Science sobre modelos de câmbio, mediu quem publica e quem é citado, e leu por inteiro os 69 que comparam modelos de previsão.
Entre os 69, só 4 incluem moedas de países emergentes, e o real aparece em apenas 2. Ela também viu poucos estudos que usam vários tipos de modelo e várias réguas ao mesmo tempo. A tese nasce dessas lacunas.
Um ponto por artigo lido. Nos recortes dados em percentual pela tese (abordagem, frequência, período), os pontos são uma aproximação nossa.
Um artigo de 1983 ainda é o mais citado
O estudo de Meese e Rogoff tem 1.543 citações na base. Foi ele que criou o "quebra-cabeça": por que modelos baseados na economia (juros, inflação, moeda, produção) não superam o palpite de repetir o último valor?
As citações em comum separam três grupos de estudos:
Os 10 artigos mais citados entre os 775 (Tabela 4 da tese). Por ano, o de Patton (2006), sobre como as moedas se movem juntas, passa à frente.
Cinco moedas e 104 trimestres
O iene japonês, uma moeda central do mercado mundial, e quatro moedas de países emergentes: real, peso mexicano, peso chileno e peso colombiano, todas contra o dólar, de 1995 (início do Plano Real) a 2020.
Os modelos aprendem com os primeiros 75% dos trimestres e são testados nos 25% finais, de 1 a 6 trimestres à frente. A cada passo, recebem o valor real antes de prever o seguinte.
Dados trimestrais do FMI, da OCDE e do FRED (Federal Reserve de St. Louis); CDS da Bloomberg. A divisão em trimestres de aprendizado e de teste é uma conta nossa a partir dos 75% e 25% da tese.
Dezoito receitas com ingredientes da economia
Cada modelo econômico prevê o câmbio a partir de diferenças entre o país e os EUA: moeda em circulação, PIB, juros, inflação, comércio exterior. A novidade da tese é um ingrediente a mais, o CDS, um termômetro do risco de calote do país.
Cada receita rodou em 6 versões, e as previsões ainda foram combinadas entre si:
Quadro 5 da tese. Toque numa linha para ver a receita. VAR e VEC preveem várias séries juntas; o VEC também usa o equilíbrio de longo prazo entre elas. A 18ª receita, a Regra de Taylor, usa os hiatos de PIB, juros e inflação calculados com cinco filtros (BK, BW, CF, HP e HM). Os 150 melhores modelos de cada país seguiram para a comparação final.
O palpite simples só ficou entre os melhores no 1º trimestre
Um teste estatístico (o Model Confidence Set) separou, para cada país e cada horizonte, o grupo de modelos que erraram menos e empataram entre si. O "amanhã = hoje" entrou nesse grupo só um trimestre à frente, em três países. Do 2º ao 6º trimestre, ficou de fora em todos.
Quadro 9 da tese. Cada bloco é um modelo no grupo dos melhores; toque numa pilha para ver quais são. As contagens por família são nossas.
Pela direção, vários acertos ficaram perto da sorte
Entre os modelos empatados, a tese escolheu o que mais acertou se o câmbio subiria ou desceria. Por essa régua, os modelos superaram o "amanhã = hoje" em todos os trimestres, menos no 1º do Chile e da Colômbia.
Há um detalhe: o "amanhã = hoje" nunca diz "sobe" nem "desce", então acerta 0% das direções. A comparação justa é com uma moeda jogada ao ar: 50%. Troque a régua.
Leitura nossa. Acertos de direção do Quadro 11 da tese ("= hoje": a tese indica o próprio "amanhã = hoje"). O teste usa os 25% finais, cerca de 26 trimestres. Com 26 lances, uma moeda honesta acerta entre 31% e 69% em mais de 95% das vezes (faixa azul). A tese não testa se os acertos diferem do acaso.
O termômetro do risco não melhorou as previsões
A aposta da tese era incluir o CDS de cinco anos, o preço de um seguro contra o calote do governo, como medida de incerteza. Estudos anteriores ligam o CDS ao câmbio, sobretudo em crises. No resultado, os modelos com CDS apareceram entre os melhores, mas não se mostraram superiores aos outros.
Início das séries de CDS: Quadro 7 da tese. Trimestres com CDS até o fim de 2020: contagem nossa.
Uma rede neural maior errou menos que o palpite simples
No terceiro artigo, a autora treinou uma rede neural LSTM, um tipo de rede com memória, só com a série do próprio câmbio, para prever um trimestre à frente. Testou sete tamanhos, de 1 a 100 neurônios em 3 camadas. Arraste o controle.
Escala logarítmica: cada degrau de altura multiplica o erro por 10. A lâmina azul é o erro do "amanhã = hoje"; abaixo dela, a rede errou menos. O número na barra é o erro médio da rede dividido pelo do palpite simples, conta nossa com o Quadro 13. O Japão fica de fora: no Quadro 13, os valores dele repetem os da Colômbia (iguais ou divididos por mil), o que não combina com um iene entre 100 e 125 por dólar.
Ver os erros da tese (Quadro 13)
A rede acompanhou o real de perto até a pandemia
Com 100 neurônios, a previsão um trimestre à frente quase se confunde com o câmbio real de 2014 a 2019. Em 2020, o real disparou e a rede ficou para trás. A autora aponta essa sensibilidade a choques nos países emergentes.
Para explicar, ela cita dois tipos de incerteza (Gaba, Hogarth e Makridakis, 2010). Toque neles:
Valores aproximados, lidos por nós da Figura 11 da tese (3º trimestre de 2014 ao 3º de 2020, reais por dólar).
O que a pesquisa muda e o que ela não diz
Para quem se protege do câmbio
Empresas que usam contratos futuros (hedge) buscam medir melhor o risco. De 2 a 6 trimestres à frente, modelos econômicos e combinações de modelos erraram menos que repetir o último valor, nos cinco países.
Resumo e Quadro 9Para quem monta carteiras de moedas
Para a autora, acertar a direção é o que interessa a quem investe, e os modelos fizeram isso melhor que o palpite simples. Em vários casos, porém, o acerto ficou perto de cara ou coroa.
Seção 5.3; ressalva: leitura nossaPara pesquisadores
Olhar o mesmo problema com vários modelos, várias técnicas e várias réguas, e incluir moedas de países emergentes, ainda pouco estudadas.
Seções 2.2.3 e 7.1O que esta pesquisa não diz
- Sem margem de erro da previsão. A tese não calculou intervalos de confiança das projeções; a autora sugere isso para estudos futuros. · segundo a autora
- A direção sem teste contra o acaso. Com cerca de 26 trimestres de teste, acertos entre 31% e 69% cabem na sorte. · observação nossa
- Rede neural com um horizonte e um ingrediente. A LSTM previu só um trimestre à frente e só com o próprio câmbio, sem dados da economia. · observação nossa
- Dados do Japão no Quadro 13. Os erros do Japão repetem os da Colômbia; por isso a tela 10 mostra quatro países. · observação nossa
Créditos
GENIN, Camila de Souza Vasconcelos. Modelos de projeção de câmbio: uma investigação múltipla com séries de tempo, modelos estruturais e model selection. Tese (Doutorado em Administração de Empresas), Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2023. Orientador: Prof. Dr. Eli Hadad Junior.
Pesquisa com apoio da CAPES e do Instituto Presbiteriano Mackenzie. Dados do FMI, da OCDE, do FRED e da Bloomberg; análises no Stata e no OxMetrics. Esta versão simplifica o trabalho para o público em geral; as equações e as tabelas completas estão no texto original.